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Álgebra y geometría

TRIGONOMETRÍA PLANA - Material

Las razones trigonométricas básicas

Introducción

Usando SOH CAH TOA. Ejemplo

Trigonometría básica II

triángulo rectángulo

Semejanza y relaciones trigonométricas

seno, el coseno y la tangente

ángulos complementarios

relación entre el coseno y el seno de ángulos complementarios

Las funciones y las razones trigonométricas

La relación entre las funciones y las razones trigonométricas

Problemas de aplicación de razones trigonométricas

pirámide

dispararle a un extraterrestre

coordenadas de una figura doblada

ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA - Material

Problemas de geometría en el plano coordenado

Reconociendo los puntos en un círculo

Clasificando un cuadrilátero en el plano coordenado

Identificando triángulos semejantes en el plano coordenado

Ejemplo: mago

Distancias entre puntos

Fórmula de la distancia

La fórmula del punto medio

Proporciones entre las distancias de puntos colineales

Encontrando un punto que está entre dos puntos

Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares

Introducción

Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares

Distancia entre un punto y una línea

LENGUAJES SIMBÓLICOS Y NÚMEROS NATURALES - Material

Conjuntos

Intersección y unión de conjuntos

Complemento relativo o diferencia entre conjuntos

Conjunto universal y complemento absoluto

Subconjunto, subconjunto propio y superconjunto

Juntando las operaciones con conjuntos

NÚMEROS COMPLEJOS Y POLINOMIOS - Material

La unidad imaginaria i

Introducción a "i"

Introducción a "i" Calculando "i" elevado a exponentes arbitrarios

Las raíces imaginarias de números negativos

El número "i" como la raíz principal de -1

Números complejos

Introducción

Introducción Graficando números complejos en el plano complejo

Sumando números complejos

Restando números complejos

Multiplicando números complejos

Los complejos conjugados. Ejemplo

Dividiendo números complejos

El valor absoluto de un número complejo

Sucesiones, series y aproximación de funciones - Material

Sucesiones

Introducción

términos de una sucesión definida

quinto término de una sucesión definida

Convergencia y divergencia de sucesiones.

Sucesiones convergentes y divergentes

Identificando la convergencia y divergencia de sucesiones

Definición del límite de una sucesión y convergencia de sucesiones

Demostrando que una sucesión converge

Series

La notación para sumas con la letra sigma

La serie vista como la suma de los términos de una sucesión

Escribiendo una serie con la notación de sumatoria (sigma)

Definiendo explícitamente una serie

Fórmula para las series aritméticas

Encontrando la suma de n cuadrados, parte 1

Encontrando la suma de n cuadrados (parte 2)

Fórmula alternativa para la suma de n cuadrados

Aprovechando las propiedades de las series para encontrar la suma

Notación de sumas parciales

Serie infinita como límite de sumas parciales

Descomposición en fracciones parciales para encontrar la suma de una serie telescópica

Dvergencia en las series telescópicas

Series geométricas

Series geométricas

La fórmula para series geométricas finitas

La suma de una serie geométrica infinita

Otra derivación de la suma de una serie geométrica infinita

La convergencia y divergencia de series geométricas. Ejemplos

Los decimales periódicos como una serie geométrica infinita

La distancia vertical de una pelota que rebota

Aritmética con polinomios - Material

Sumando y restando polinomios

Cómo sumar y restar varios polinomios. Ejemplo

Cómo restar polinomios de dos variables. Ejemplo

Multiplicando polinomios

Cómo multiplicar un binomio por un polinomio. Ejemplo

Introducción a los productos notables de binomios

División larga de polinomios

Introducción a la división larga de polinomios

Cómo dividir una expresión cuadrática entre una expresión lineal usando división larga. Ejemplo

División sintética de polinomios

Introducción a la división sintética de polinomios

Cómo dividir polinomios usando división sintética. Ejemplo

Por qué funciona la división sintética

Practica dividiendo polinomios con residuo

Cómo dividir un polinomio entre un monomio

Cómo encontrar el cociente y el residuo de un polinomio dividido entre un monomio.

Cómo encontrar el cociente y el residuo de un polinomio dividido entre un monomio.

Teorema del residuo polinomial

Introducción al teorema del residuo polinomial

Cómo encontrar el residuo de una división de polinomios usando el teorema del residuo polinomial.

Cómo revisar si una expresión lineal es factor de un polinomio usando el teorema del residuo polinomial.

Cómo determinar los coeficientes de un polinomio de forma que tenga cierto factor usando el teorema del residuo polinomial.

Demostración del teorema del residuo polinomial