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Cálculo 2
INTEGRAL INDEFINIDA -
Material
Integrales indefinidas como antiderivadas
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Introducción
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Introducciónelevada a una potencia
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La antiderivada de x^-1
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Antiderivadas trigonométricas y exponenciales básicas
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Antiderivadas dificil
Aplicaciones : El área bajo una función
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función de razón de cambio
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El agua total en una tina
Sumas de Riemann
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Introducción
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Generalizando una suma de Riemann por la izquierda con rectángulos igualmente espaciados
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Aproximando la distancia recorrida
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l área bajo la curva y la notación sigma
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cuando una función es negativa
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rectangulares y trapezoidales
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trapezoidal del área bajo la curva
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Integrales y sumas de Riemann
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Clasificando estimados de área
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integral definida a partir de una gráfica
INTEGRAL DEFINIDA -
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Propiedades de la integral definida
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versión extendida de una función
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Integrando sumas de funciones
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Integral definida desde y hasta el mismo punto
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Descomponiendo el intervalo de la integral
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función desplazada
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límites de una integral definida
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Ejemplos
Funciones definidas por integrales
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Evaluando una función
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una integral es 0
El teorema fundamental del cálculo -
Material
El teorema fundamental del cálculo
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Introducción
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Aplicando el teorema
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Intercambiando los límites de integración
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Ambas fronteras en función de x
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Demostración del teorema
Evaluando integrales definidas
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Integrales y sumas de Riemann
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Vinculando el primer y segundo teoremas
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Aproximación intuitiva
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Evaluando integrales definidas
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Integrales definidas y área negativa
Integrales impropias
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Introducción
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dos límites de integración infinitos
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La integral impropia divergente